Rumus Turunan


RUMUS-RUMUS TURUNAN
1. Turunan f(x) = axn adalah f’(x) = anxn-1 atau = anxn-1
2. Untuk u dan v suatu fungsi,c bilangan Real dan n bilangan Rasional berlaku
a.       y = ± v → y’ = v’ ± u’
b.      y = c.u → y’ = c.u’
c.       y = u.v → y’ = u’ v + u.v’
d.     
e.       y  = un → y’ = n. un-1.u’

Contoh:
Soal ke-1
Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang mungkin adalah ….
Pembahasan
f(x)      = 3x2 + 4
f1(x)     = 3.2x
            = 6x

Soal ke-2
Nilai turunan pertama dari: f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah …
Pembahasan
f(x)      = 2x3 + 12x2 – 8x + 4
f1(x)     = 2.3x2 + 12.2x – 8
            = 6x2 + 24x -8

Soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) adalah …
Pembahasan
f(x)      = (3x-2)(4x+1)
f(x)      = 12x2 + 3x – 8x – 2
f(x)      = 12x2 – 5x – 2
f1(x)     = 24x – 5

Soal ke- 4
Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x) adalah …
Pembahasan
f(x)      = (2x – 1)3
f1(x) = 3(2x – 1)2 (2)
f1(x) = 6(2x – 1)2
f1(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)
f1(x) = 6(4x2 – 4x+1)
f1(x) = 24x2 – 24x + 6
Soal ke- 5
Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2 adalah …
Pembahasan
f(x)      = (5x2 – 1)3
f1(x) = 2(5x2 – 1) (10x)
f1(x) = 20x (5x2 – 1)
f1(x) = 100x3 – 20x

Soal ke- 6
Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)  adalah …

Pembahasan
f(x)      = (3x2 – 6x) (x + 2)
Cara 1:
Misal   : U   = 3x2 – 6x
              U1  = 6x – 6
              V   = x + 2
              V1  = 1
Sehingga:
f’(x)    = U’ V + U V’
f1(x)     = (6x – 6)(x+2) + (3x2+6x).1
f1(x)     = 6x2 + 12x – 6x – 12 + 3x2 – 6x
f1(x)     = 9x2 – 12
Cara 2:
f(x)      = (3x2 – 6x) (x + 2)
f1(x)     = 3x-3+6x2 – 6x3 – 12x
f1(x)     = 9x2+12x –12x – 12
f1(x)     = 9x2 – 12


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS ( KELAS XI IPS)

Gambar
  Metode Sarrus Perhitungan determinan matriks dengan metode Sarrus hanya dapat diterapkan pada matriks ukuran 2 x 2 dan 3 x 3.Determinan matriks yang ukurannya lebih besar dari 3 x 3 tidak bisa dihitung menggunakan metode Sarrus. Metode Sarrus (disebut juga metode Spaghetti ) menggunakan perkalian elemen matriks secara diagonal. Perkalian elemen matriks pada diagonal turun ( dari kiri atas kekanan bawah ) diberitanda positif (+) sedangkan perkalian elemen matriks pada diagonal naik ( dari kiri bawah kekanan atas ) diberitanda negative (-).       LATIHAN SOAL .  jawaban dikirim ke s.id/tugasmat11ips1    untuk kelas XI IPS 1                               s.id/tugasmat11ips2    untuk kelas XI IPS 2                               s.id/...
Baca selengkapnya

TUGAS MATEMATIKA HARI SELASA ,24 OTOBER 2023

 SOAL -SOAL LATIHAN  1.      1.  Perhatikan tabel berikut : Tinggi (cm) Frekuensi 141 – 145 4 146 – 150 7 151 – 155 12 156 – 160 13 161 – 165 10 166 – 170 6 171 – 175 3 Modus dari data pada distribusi frekuensi diatas adalah ... cm a.      156,75 b.      155,75 c.      154,75 d.      153,75 e.      152,75 2.      2.  Nilai desil ketujuh dari data 9, 8, 7, 8, 10, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 8, 7, 10, dan 8 adalah ... a.    A.    8 b.    B.,    8,2 c.      C.  9 d.      D.  9,2 e.      E.  10 3.     3.   Seorang pengam...
Baca selengkapnya